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Professione Economica e Sistema Sociale Testata Ufficiale del Consiglio Nazionale
dei Dottori Commercialisti e degli Esperti Contabili

Finanza&Imprese

Fallimento aziendale, modelli di previsione del rischio

La funzionalità del modello di Altman, concepito per assegnare l’azienda al gruppo delle imprese sane o malate sulla base dei valori di cinque indicatori eco-finanziari

di Francesco Paolone

Nell’ambito delle scienze economico-aziendali, si è diffusa una corrente di pensiero che identifica nelle analisi di bilancio uno strumento idoneo per la previsione dello stato di insolvenza aziendale e per la formulazione di diagnosi strategiche. La dottrina internazionale in tema di financial accounting ha dato avvio alle prime ricerche che hanno portato all’elaborazione di modelli basati sull’osservazione degli indicatori di performance. Nel 1968, Altman ha elaborato un modello di previsione del rischio di fallimento aziendale chiamato Z-Score1. Tale metodologia è stata applicata ai dati contabili di un campione di 66 aziende manifatturiere statunitensi, la metà delle quali fallita durante il periodo 1946-1965. Lo studio di Altman si concentra sui 5 anni precedenti la bancarotta per le aziende fallite e per le corrispondenti sane, attraverso la predisposizione di cinque indicatori eco-finanziari (X1, X2, X3, X4, X5). Le variabili introdotte nel modello che scaturiscono dall’analisi rappresentano misure di:

  1. X1 _ Liquidità (equilibrio finanziario);
  2. X2 _ Capacità di autofinanziamento (equilibrio patrimoniale);
  3. X3 _ Produttività (equilibrio operativo-reddituale);
  4. X4 _ Leverage (solvibilità);
  5. X5 _ Competitività (redditività delle vendite).

Al di là dell’analisi contenutistica delle variabili di Altman, è importante specificare la funzionalità del modello, concepito con la finalità di assegnare l’azienda ad uno dei due gruppi (imprese sane o malate) sulla base dei valori dei cinque diagnostici osservati. Altman utilizza nel suo modello la cd. Analisi discriminante (MDA – Multiple Discriminant Analysis), una metodologia statistica che permette di classificare col minimo errore un insieme di unità statistiche in due o più gruppi individuati a priori (società fallite e non fallite), sulla base di un insieme di caratteristiche note. L’obiettivo è quello di assegnare un oggetto - nel caso di Altman, un’azienda - ad uno dei due possibili gruppi sulla base di una serie di variabili definite, appunto, discriminanti, osservate sull’oggetto stesso. Tali variabili sono rappresentate dagli indicatori di bilancio. Con la MDA viene derivata una combinazione lineare delle caratteristiche che meglio discriminano le variabili tra i gruppi. Se, ad esempio, un’impresa possiede caratteristiche (rapporti finanziari) che possono essere quantificate per tutte le imprese coinvolte nell’analisi, l’analisi discriminante determina un set di coefficienti discriminanti (v1, v2, …, vn). Quando questi coefficienti sono applicati al rapporto attuale, esiste una base per la classificazione del soggetto in uno dei diversi gruppi esistenti. La MDA di Altman è definita multivariata perché ha la funzione di unire le informazioni provenienti dalle diverse variabili considerate per ottenere un segnale complessivo indicativo dello stato di salute dell’azienda analizzata. Dopo aver quantificato i coefficienti attraverso la regressione multivariata della MDA, Altman ottiene la seguente formula:

ZScore = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 0,99 X5

La metodologia di Altman si considera altamente accurata per il 94% del campione. In particolare, il modello presenta un’elevata capacità predittiva a distanza di un anno dal fallimento. Tale capacità predittiva diminuisce al crescere dell’intervallo temporale antecedente la bancarotta, assumendo il 72% di accuratezza due anni prima il fallimento, sino ad arrivare rispettivamente al 48%, 36% e 29% per i tre, quattro e cinque anni di intervallo temporale. Il peggioramento del livello di accuratezza osservato dal secondo al terzo anno antecedente il fallimento ha condotto alcuni studiosi a circoscrivere a soli due anni la validità previsionale del modello. Nonostante lo Z Score di Altman sia stato proposto quasi cinquanta anni fa, è ancora oggi considerato il termometro ideale per misurare lo stato di salute delle imprese, per la sua elevata capacità nel predire le condizioni di stress oltre che di fallimento. La facilità di utilizzo dello Z-Score ha agevolato la diffusione di molteplici applicazioni tra la dottrina e la prassi professionale al punto che il modello stesso è stato più volte rivisitato da parte dello stesso autore e adattato a diversi contesti. Altman ha costantemente aggiornato i parametri ed adattato gli indicatori a gruppi differenti di imprese manifatturiere quotate in borsa. La tabella che segue mostra i più importanti adattamenti del modello di Altman dal 1968 ad oggi.

Autori Anno Modello Zone Applicabilità
Altman 1968 Modello originario (prima versione) Z Score

Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 0,99 X5

Working Capital/Total Assets

Retained Earnings/Total Assets

EBIT/Total Assets

MVE/Book Value of Total Debt

Sales/Total Assets
Z < 1,81 INSOLVENZA

1,81 < Z < 2,99 INCERTEZZA

Z > 2,99 RISCHIO NULLO
Aziende americane quotate appartenenti al settore manifatturiero
Altman, Haldeman, Narayanan 1977 Raffinamento del modello originario (non sono esplicitati i parametri) Le soglie sono le stesse del modello originario Il campo di applicazione è lo stesso del modello originario
Altman 1993 Modello rivisitato (seconda versione)

Z’ Score

Z’ = 0,717 X1 + 0,847 X2 + 3,107 X3 + 0,420 X4 + 0,998 X5

Working Capital/Total Assets

Retained Earnings/Total Assets

EBIT/Total Assets

MVE/Book Value of Total Debt

Sales/Total Assets
Z’ < 1,23 INSOLVENZA

1,23 < Z’ < 2,90 INCERTEZZA

Z’ > 2,90 RISCHIO NULLO
Aziende americane non quotate
Altman, Hartzell, Peck 1995 Introduzione di una nuova versione (Z’’ Score)

Z’’ = 6,56 X1 + 3,26 X2 + 6,72 X3 + 1,05 X4

Eliminazione di X5 (Sales/Total Assets) al fine di depurare la funzione dalla possibile distorsione che scaturisce dall’industria di riferimento
Si aggiunge una costante +3,25 al fine di standardizzare i risultati pari a 0 che equivarrebbero alla situazione di fallimento Aziende non appartenenti al settore manifatturiero e Aziende operanti nei paesi emergenti
Altman, Hotchkiss 2005 Corrispondenza tra punteggi di Z-Score e rating assegnati dall’agenzia internazionale S&P alle obbligazioni
Altman, Danovi, Falini 2013 Utilizzo dello Z’’ Score (1993) con due proxies

Z’ = 0,717 X1 + 0,847 X2 + 3,107 X3 + 0,420 X4 + 0,998 X5

Working Capital/Total Assets

Net Profit/Total Assets

EBIT/Total Assets

Book Value of Equity/Book Value of Total Debt

Sales/Total Assets

L’utilizzo delle proxies nel caso italiano è consentito nella misura in cui i bilanci presentati secondo i principi contabili italiani non mostrano gli Utili Non Distribuiti e il Valore di Mercato del Patrimonio
Z’ < 1,23 INSOLVENZA

1,23 < Z’ < 2,90 INCERTEZZA

Z’ > 2,90 RISCHIO NULLO
Aziende manifatturiere italiane assoggettate a procedura di amministrazione straordinaria nel periodo 2000-2010

L’impiego degli indicatori economico-finanziari per predire la possibilità che un’azienda fallisca, presenta alcuni significativi limiti nel momento in cui le previsioni da formulare hanno come oggetto le SMEs (Small and Medium Enterprises) - Piccole e Medie Imprese. Questo perché l’informativa di bilancio delle SMEs è di norma meno articolata, approfondita ed affidabile rispetto a quella delle aziende di grandi dimensioni. Un altro limite risiede nei ruoli dell’azionista di controllo/proprietario e del top manager che nelle SMEs molto spesso coincidono: il vertice imprenditoriale tende a prendere le proprie decisioni in maniera fortemente accentrata, con la conseguenza che i potenziali mutamenti sulla strategia avvengono spesso velocemente e verso direzioni poco prevedibili sulla base della semplice estrapolazione degli andamenti economico-finanziari passati. La “contenuta” dimensione aziendale delle SMEs produce valori assoluti delle grandezze (anche contabili) anch’essi più contenuti e, di conseguenza, indicatori finanziari più sensibili a variazioni anche piccole delle grandezze (tanto che, sotto certi livelli dimensionali, alcuni indicatori perdono quasi completamente di efficacia dimostrativa). Ciò detto, il modello di Altman contiene, ancora oggi, una forte valenza predittiva e costituisce un utile supporto strategico per avere cognizione di dove l’azienda sta andando.